KNN 회귀문제 다루기 + 과소적합문제 해결

지도학습 알고리즘은 분류와 회귀로 나뉜다. KNN으로 회귀문제를 해결해보자.

KNN으로 회귀문제(새로운 샘플의 값을 예측)를 해결하는 방법은 이웃 샘플의 타깃값의 평균을 구하는 것이다.

---

In [4]:

# 훈련 데이터를 준비한다
import numpy as np

perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])

농어의 길이 데이터를 사용하여(특성 데이터), 무게(타깃 데이터)를 예측해보자.

scatter plot으로 데이터의 분포를 확인한다.

이전과 달리 특성 데이터가 하나 뿐이므로,

xlabel에는 특성데이터 ylabel에는 타깃데이터를 설정하여 산점도를 그린다.

In [5]:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

In [6]:

# 데이터를 훈련세트와 테스트세트로 나눈다.
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length, perch_weight, random_state=42
)

sklearn의 입력(input)데이터는 2차원 배열이어야 한다.

현재 perch_lenth는 1차원 배열이므로 이를 사용해 만든 train_input과 test_input도 1차원 배열이다.

해당 1차원 배열을 (n,1)형태의 2차원 배열로 변환한다.

기존에는 2개의 특성을 사용했으므로 자연스럽게 2차원 배열을 사용했지만,

이번에는 특성이 1개이므로 reshape()메서드를 사용하여 수동으로 변환해준다.

In [7]:

train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

In [ ]:

# 회귀모델의 결정계수(R^2) 확인하기

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

knr = KNeighborsRegressor()
knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(test_input, test_target))

0.992809406101064

In [ ]:

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 테스트 세트에 대한 예측을 만든다.
test_prediction = knr.predict(test_input)

# 테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차를 계산한다.
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
print(mae)

19.157142857142862

평균 19g 정도의 오차값을 보이는 것을 확인할 수 있다.

이번에는 훈련 모델의 평균 절댓값 오차를 계산해본다.

In [10]:

print(knr.score(train_input, train_target))

0.9698823289099254

훈련 세트를 사용한 점수가 낮고, 테스트 세트를 사용한 점수가 높은 것을 알 수 있다.

두 값은 비슷한 것이 좋다.

훈련 세트에서 점수가 높으면 과대적합, 반대는 과소적합이라 한다.

이 경우에는 과소적합에 해당한다.

과소적합의 해결을 위해 모델을 좀 더 복잡하게 만들어보자.

이 경우, KNN모델에서는 k의 개수를 줄이면 된다.

In [12]:

# 이웃의 개수 k를 3으로 설정하고 모델을 다시 fit한다.
knr.n_neighbors = 3

knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(train_input, train_target))
print(knr.score(test_input, test_target))

0.9804899950518966
0.9746459963987609

훈련 세트와 테스트 세트에서의 점수가 비슷해진 것을 알 수 있다.

과소적합 문제가 해결되었다.